.....پدر و مادر زشت می توانند فرزندان زیبا داشته با شند....


Doron Zeilberger (1998)

پارا دوکس پاروندو یک مطلب بسیار مهییج است.برخلاف شهود عمومی ,این ممکن است که دو بازی باخته را به یک ترکیب برده تبدیل کنیم.این یک خبر خوب است اما حالا دست هایتان را ه هم نمالید.چون این تئوری شامل بازی های کازینوها نمی شود.یاد گیری ان پاداش های خودش را دارد.

ساندرا بلاکسله

سال پیش در نیویورک تایمز اطلاع داد که دکتر سرگئی ماسلو((Dr. Sergei Maslov
از ازمایشگاه بین المللی بورخاون نشان داد که اگریک سر مایه گذار به صورت همزمان سر مایه را بین دو سهام بازنده تقسیم کند سر مایه زیاد می شود تا اینکه کم شود.

چون این پارادوکس چند سال پیش اطلاع داده پده بود ,دنیاای واقعی و مثال های مجرد زیادی به وجود امده بود که ان را ملموس تر کند.حقیقتا ,جدا از جایزه هی ماددی ,یک ترکیب از چیز های منفی ممکن است به یک نتیجه مثبت بینجامد.

Brooke Buckley یک دانشجوی لیسانس از دانشگاه Eastern Kentucky University

تذکر داد

در دفاع پایان نامه اش که این یک واقعیت شناخته شده در کشاورزی است"گنجشک ها و حشرات هر دو می توانند تمام محصول را بخورند .هر چند به وسیله یک تر کیب از گنجشک ها و حشرات ,یک محصول سالم درو خواهد شد".

در یک

مقاله با بصیرت از

Shalosh B. Ekhad و Doron Zeilberger
نویسندگان نقطهای ساخته اند که در جه به هم امیختگی فعالیت هایش اهمیت واقعی دارد.با اینکه انها تئو ری شان را در شرایط دنیوی به اعمال کرده اند, مثل راه رفتن, رانندگی کردن وپرواز کردن,ممکن است ما مشاهدات انها را در حالات ذکر شده مورد استفاده قرار دهیم.

اپلت زیر از یک اسباب بازی باتریی معروف تقلید کرده .یک اسباب بازی نوعی معمولا از یک پلکان ثابت و یک متحرک تشکیل شده.بخش متحرک به صورت دوره ای به بالا و پایین حرکت می کند.در راه بخش متحرک یک جسم کوچک (مثل توپ)را می گیرد وان را روی یک پله ثابت می گذارد تا دو باره یک لحظه بعد ان را بگیرد و ان را روی پله بالا تر قرار دهد.از بالای پله ها این جسم به پاین اسباب بازی سر می خورد ,جایی کخ عملیات دوباره از اول تکرار میشود .در این اپلت یک حکت رو به پایین هم اضافه شده به خاطر اینکه نمایش ظاهری ان بیشتر مطابق با پارادوکس پاروندو باشد.

اما پارادوکس پاروندو چیست؟نوشته های زیادی

روی وب

موجود است.

دو بازی بازنده
-- AوB --
اولی ساده و دیگری پیچیده است.
در بازی ساده A هر کس یک دلار (1$)مبرد یا می بازد با احتمال p و1-p

بازی B خودش ترکیب دو بازی است
B₁
و
B₂
هر دو به اندازهA ساده هستند در بازی
B₁
احتمال برد یک دلار
p₁
ودر
B₂
p₂
است در B
بازی
B₁
انجام می شود اگر سرمایه جاری مضربی از M > 1
باشد و
B₂
انجام می شود اگر این طور نباشد.

پارادوکس وقتی اتفاق می افتد که هر سه بازی
A, B₁ , B₂
نتوانند بازنده با شند.یک تخصیص احتمال میتواند به صورت
p = .495, p1 = .095 p2 = .745
باشد که B₂
برنده می شود برای
M = 2 یا M =3
بازی B بازنده میشود اما برای M > 3
برنده می شود.

در مقاله اصلی از
D. Abbott و G. Harmer
بازی های
A, B₁ , B₂
با احتمال های
p - Epsilon, p₁ - Epsilon, and p₂ - Epsilon,
جایی که
Epsilon
بک عدد کوچک در حدود .005 است اما در واقع بهتر است که صفر با شد.

بازیهای A و B
ممکن است به روش های دیگری هم با هم ترکیب شوند ممکن است انها به صورت رندم با یک تعیین احتمال از انتخاب ها مثل A .
یا انتخاب ها ممکن است که یک الگوی تکرار شونده را دنبال کنند مثل AABB
که به این معنی است که اول دو بازی A
و بعد دو بازی B
و بعد دو باره دو بازی A
و همین طور ادامه می دهیم .
اپلت اجازه می دهد که بیش از 7 تر کیب تعریف کنیم.فقط کافی است که یک رشته ازA هاBها
یا اعداد حقیقی (برای احتمال ها )که به وسیله سپیس از هم جدا می شوند را در بخش پایین اپلت بنویسیم.هر ازمایش(trial)
شامل یک تعدادمعین بازی است (در ابتدا 100)
و همچنین می توانید تعداد ازمایش ها را معین کنید (در ابندا 500).